Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035316

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035316

Основания трапеции равны 6 и 12, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее — она катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковая сторона 6. Угол тупой ($150^\circ$), поэтому высота:

$$h=6\cdot\sin150^\circ=6\cdot0{,}5=3$$.

Площадь трапеции:

$$S=\dfrac{6+12}{2}\cdot3=9\cdot3=27.$$

Ответ

27
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)