ID: 00035316
Основания трапеции равны 6 и 12, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее — она катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковая сторона 6. Угол тупой ($150^\circ$), поэтому высота:
$$h=6\cdot\sin150^\circ=6\cdot0{,}5=3$$.
Площадь трапеции:
$$S=\dfrac{6+12}{2}\cdot3=9\cdot3=27.$$