Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035306

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035306

В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна 12, а $\mathrm{tg}A=\dfrac{12}{5}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM=12$ проведена к основанию, значит она же высота: $AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{12}{12/5}=5$.

Боковую сторону найдём по теореме Пифагора в треугольнике $ABM$:

$$AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$$

Ответ

13
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)