Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035303

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035303

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $BC=4$. Площадь треугольника равна 20. Найдите $\mathrm{tg}B$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $BC=4$ — один из катетов. Площадь треугольника — половина произведения катетов:

$$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BC\ \Rightarrow\ 20=\dfrac12\cdot AC\cdot4=2\cdot AC\ \Rightarrow\ AC=10$$.

Тангенс угла $B$ — отношение противолежащего катета $AC$ к прилежащему $BC$:

$$\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{10}{4}=2{,}5.$$

Ответ

2,5
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)