ID: 00035301
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=20$, $AC=32$. Найдите синус угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
Треугольник равнобедренный: $AB=BC=20$, основание $AC=32$. Половина основания $16$. Высоту находим по теореме Пифагора:
$$BM=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{400-256}=\sqrt{144}=12$$.
Синус угла $BAC$ в треугольнике $ABM$ — отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$$\sin\angle BAC=\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{12}{20}=0{,}6.$$