В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 20, AC равно 32. Найдите синус угла BAC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035301

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035301

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=20$$ , $$AC=32$$ . Найдите синус угла $$BAC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Треугольник равнобедренный: $$AB=BC=20$$ , основание $$AC=32$$ . Половина основания $$16$$ . Высоту находим по теореме Пифагора:

$BM=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{400-256}=\sqrt{144}=12$ .

Синус угла $$BAC$$ в треугольнике $$ABM$$ — отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin\angle BAC=\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{12}{20}=0{,}6.$

0,6

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)