В ромбе ABCD диагональ AC равно 25, площадь ромба равна 125. Найдите тангенс угла BAC.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035293

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035293

В ромбе $$ABCD$$ диагональ $$AC=25$$ , площадь ромба равна 125. Найдите тангенс угла $$BAC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Диагональ $$AC=25$$ , значит $$AO=12{,}5$$ . Площадь ромба через диагонали:

$S=\dfrac{AC\cdot BD}{2}\ \Rightarrow\ 125=\dfrac{25\cdot BD}{2}=12{,}5\cdot BD\ \Rightarrow\ BD=10$ .

Тогда $$BO=5$$ . Тангенс угла $$BAC$$ :

$\mathrm{tg}\angle BAC=\dfrac{BO}{AO}=\dfrac{5}{12{,}5}=0{,}4.$

0,4

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)