ID: 00035287
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=50$, $AC=28$. Найдите синус угла $BAC$.
Источник: ФИПИ
Треугольник равнобедренный: $AB=BC=50$, основание $AC=28$. Опустим высоту $BM$ на основание — она делит его пополам: $AM=14$.
По теореме Пифагора:
$$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48$$.
Синус угла $BAC$ в прямоугольном треугольнике $ABM$ — отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$$\sin\angle BAC=\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{48}{50}=0{,}96.$$