Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00035285

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность в этом порядке вершин. Углы $\angle ABD$ и $\angle DBC$ вместе составляют угол $\angle ABC$.

Вписанные углы $\angle CAD$ и $\angle DBC$ опираются на одну и ту же дугу $DC$ (обе вершины $A$ и $B$ лежат по одну сторону от хорды $DC$), значит они равны:

$$\angle DBC=\angle CAD=34^\circ$$.

Тогда:

$$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=80^\circ+34^\circ=114^\circ.$$