ID: 00035280
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 150, сторона $AB=9$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике площадь — произведение сторон:
$$S=AB\cdot AD\ \Rightarrow\ 150=9\cdot AD\ \Rightarrow\ AD=\dfrac{50}{3}$$.
Значит $CD=AB=9$. Тангенс угла $CAD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{9}{50/3}=\dfrac{27}{50}=0{,}54.$$