ID: 00035271
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^{\circ}$. Катет $AC=28$. Найдите гипотенузу $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$, значит внутренний угол:
$$\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ$$.
Прямой угол — при вершине $C$, значит $AC=28$ — катет, прилежащий к углу $A$:
$$AB=\dfrac{AC}{\cos A}=\dfrac{28}{0{,}5}=56.$$