В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 7, знаменатель: 24 конец дроби, BC равно 48. Найдите площадь треугольника.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035270

ID: 00035270

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $\mathrm{tg}B=\dfrac{7}{24}$ , $$BC=48$$ . Найдите площадь треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$BC=48$$ — катет, прилежащий к углу $$B$$ , $\mathrm{tg}B=\dfrac{7}{24}$ .

Катет $$AC$$ , противолежащий углу $$B$$ :

$AC=BC\cdot\mathrm{tg}B=48\cdot\dfrac{7}{24}=14$ .

Площадь треугольника:

$S=\dfrac12\cdot14\cdot48=336.$

336

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)