ID: 00035269
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^{\circ}$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна 40. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при основании и внутренний угол дополняют друг друга до $180^\circ$: $180^\circ-150^\circ=30^\circ$.
Медиана $BM$ к основанию совпадает с высотой. В прямоугольном треугольнике $ABM$ угол при $A$ равен $30^\circ$, $BM=40$:
$$AB=\dfrac{BM}{\sin30^\circ}=\dfrac{40}{0{,}5}=80.$$