ID: 00035262
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=17$, $AC=16$. Найдите длину медианы $BM$.
Источник: ФИПИ
Треугольник равнобедренный: $AB=BC=17$, основание $AC=16$. Медиана $BM$ к основанию совпадает с высотой: $AM=\dfrac{16}{2}=8$.
По теореме Пифагора:
$$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15.$$