В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 17, AC равно 16. Найдите длину медианы BM.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035262

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035262

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=17$$ , $$AC=16$$ . Найдите длину медианы $$BM$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Треугольник равнобедренный: $$AB=BC=17$$ , основание $$AC=16$$ . Медиана $$BM$$ к основанию совпадает с высотой: $AM=\dfrac{16}{2}=8$ .

По теореме Пифагора:

$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)