ID: 00035261
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=12$. Внешний угол при вершине $B$ равен $120^{\circ}$. Найдите $BC$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $B$ равен $120^\circ$, значит внутренний угол:
$$\angle B=180^\circ-120^\circ=60^\circ$$.
Прямой угол — при вершине $C$, значит $AB$ — гипотенуза, а $BC$ — катет, прилежащий к углу $B$:
$$BC=AB\cdot\cos B=12\cdot0{,}5=6.$$