В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 12. Внешний угол при вершине B равен 120 в степени °. Найдите BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035261

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035261

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=12$$ . Внешний угол при вершине $$B$$ равен $120^{\circ}$ . Найдите $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний угол при вершине $$B$$ равен $120^\circ$ , значит внутренний угол:

$\angle B=180^\circ-120^\circ=60^\circ$ .

Прямой угол — при вершине $$C$$ , значит $$AB$$ — гипотенуза, а $$BC$$ — катет, прилежащий к углу $$B$$ :

$BC=AB\cdot\cos B=12\cdot0{,}5=6.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)