ID: 00035258
В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов равен $135^{\circ}$. Найдите меньшую боковую сторону.
Источник: ФИПИ
В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям (высота), вторая — наклонная, образующая с большим основанием угол $135^\circ$. Разница оснований:
$$5-3=2$$.
Наклонная сторона образует с продолжением основания угол, смежный с $135^\circ$, то есть $45^\circ$. При угле $45^\circ$ высота (она же меньшая боковая сторона) равна горизонтальной проекции — разности оснований:
$$h=2.$$