Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035258

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035258

В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов равен $135^{\circ}$. Найдите меньшую боковую сторону.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям (высота), вторая — наклонная, образующая с большим основанием угол $135^\circ$. Разница оснований:

$$5-3=2$$.

Наклонная сторона образует с продолжением основания угол, смежный с $135^\circ$, то есть $45^\circ$. При угле $45^\circ$ высота (она же меньшая боковая сторона) равна горизонтальной проекции — разности оснований:

$$h=2.$$

Ответ

2
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)