ID: 00035257
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 400, сторона $AB=10$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $CD=AB=10$. Площадь — произведение сторон:
$$S=AB\cdot AD\ \Rightarrow\ 400=10\cdot AD\ \Rightarrow\ AD=40$$.
В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{10}{40}=0{,}25.$$