ID: 00035248
Сторона ромба равна 34, одна из его диагоналей равна 60. Найдите площадь ромба.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали: $\dfrac{60}{2}=30$.
Половину второй диагонали найдём по теореме Пифагора (гипотенуза — сторона ромба 34):
$$\dfrac{d_2}{2}=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{1156-900}=\sqrt{256}=16\ \Rightarrow\ d_2=32$$.
Площадь ромба:
$$S=\dfrac{60\cdot32}{2}=960.$$