Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035248

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035248

Сторона ромба равна 34, одна из его диагоналей равна 60. Найдите площадь ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали: $\dfrac{60}{2}=30$.

Половину второй диагонали найдём по теореме Пифагора (гипотенуза — сторона ромба 34):

$$\dfrac{d_2}{2}=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{1156-900}=\sqrt{256}=16\ \Rightarrow\ d_2=32$$.

Площадь ромба:

$$S=\dfrac{60\cdot32}{2}=960.$$

Ответ

960
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)