ID: 00035247
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 968, сторона $BC=55$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $AD=BC=55$. Площадь — произведение сторон:
$$S=AD\cdot CD\ \Rightarrow\ 968=55\cdot CD\ \Rightarrow\ CD=17{,}6$$.
В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{17{,}6}{55}=0{,}32.$$