ID: 00035246
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 360, сторона $BC=40$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $AD=BC=40$. Площадь — произведение сторон:
$$S=AD\cdot CD\ \Rightarrow\ 360=40\cdot CD\ \Rightarrow\ CD=9$$.
В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{9}{40}=0{,}225.$$