В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 20, AC равно 12. Найдите косинус B.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035244

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035244

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=20$$ , $$AC=12$$ . Найдите $\cos B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=20$$ — гипотенуза, $$AC=12$$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ . Второй катет $$BC$$ найдём по теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16$ .

Косинус угла $$B$$ — отношение прилежащего катета $$BC$$ к гипотенузе:

$\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{16}{20}=0{,}8.$

0,8

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)