В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, CH — высота, BC равно 20, синус A равно 0,1. Найдите длину отрезка BH.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035242

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035242

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$CH$$ — высота, $$BC=20$$ , $\sin A=0{,}1$ . Найдите длину отрезка $$BH$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$CH$$ — высота на гипотенузу, $$BC=20$$ — катет, противолежащий углу $$A$$ , $\sin A=0{,}1$ .

Гипотенузу найдём из синуса угла $$A$$ :

$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{20}{0{,}1}=200$ .

Катет — среднее геометрическое гипотенузы и своей проекции: $BC^2=BH\cdot AB$ . Отсюда:

$BH=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{400}{200}=2.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)