В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби, BC равно 36. Найдите площадь треугольника.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035241

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035241

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $\mathrm{tg}B=\dfrac{5}{12}$ , $$BC=36$$ . Найдите площадь треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$BC=36$$ — катет, прилежащий к углу $$B$$ , $\mathrm{tg}B=\dfrac{5}{12}$ .

Катет $$AC$$ , противолежащий углу $$B$$ :

$AC=BC\cdot\mathrm{tg}B=36\cdot\dfrac{5}{12}=15$ .

Площадь треугольника:

$S=\dfrac12\cdot15\cdot36=270.$

270

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)