ID: 00035240
На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=13$. Найдите $\sin\angle ABC$.
Источник: ФИПИ
Радиус окружности 10, значит диаметр $AB=20$. Угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: $\angle ACB=90^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ACB$ гипотенуза $AB=20$, $AC=13$ — катет, противолежащий углу $B$.
$$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{13}{20}=0{,}65.$$