На окружности радиусом 10 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 13. Найдите синус угол ABC.

Задание 12 Базовая Математика №00035240

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035240

На окружности радиусом 10 отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=13$$ . Найдите $\sin\angle ABC$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Радиус окружности 10, значит диаметр $$AB=20$$ . Угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: $\angle ACB=90^\circ$ .

В прямоугольном треугольнике $$ACB$$ гипотенуза $$AB=20$$ , $$AC=13$$ — катет, противолежащий углу $$B$$ .

$\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{13}{20}=0{,}65.$

0,65

Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)