ID: 00035229
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=36$, $\mathrm{tg}A=\dfrac{11}{6}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Опустим высоту $BM$ на основание $AC$ — она делит его пополам: $AM=\dfrac{36}{2}=18$.
В прямоугольном треугольнике $ABM$ тангенс угла $A$ связывает высоту и половину основания:
$$BM=AM\cdot\mathrm{tg}A=18\cdot\dfrac{11}{6}=33$$.
Площадь треугольника:
$$S=\dfrac12\cdot36\cdot33=594.$$