В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 36, tgA равно дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035229

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035229

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ основание $$AC=36$$ , $\mathrm{tg}A=\dfrac{11}{6}$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Опустим высоту $$BM$$ на основание $$AC$$ — она делит его пополам: $AM=\dfrac{36}{2}=18$ .

В прямоугольном треугольнике $$ABM$$ тангенс угла $$A$$ связывает высоту и половину основания:

$BM=AM\cdot\mathrm{tg}A=18\cdot\dfrac{11}{6}=33$ .

Площадь треугольника:

$S=\dfrac12\cdot36\cdot33=594.$

594

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)