ID: 00035224
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 280, сторона $BC=20$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $AD=BC=20$. Площадь — произведение сторон:
$$S=AD\cdot CD\ \Rightarrow\ 280=20\cdot CD\ \Rightarrow\ CD=14$$.
В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{14}{20}=0{,}7.$$