ID: 00035212
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ}$. Катет $BC=25$. Найдите гипотенузу $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний угол $A=30^\circ$. Прямой угол — при вершине $C$, значит $AB$ — гипотенуза, а $BC=25$ — катет, противолежащий углу $A$:
$$AB=\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{25}{0{,}5}=50.$$