Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035211

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035211

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC=35$, площадь ромба равна 490. Найдите тангенс угла $BAC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ $AC=35$, значит $AO=17{,}5$. Площадь ромба через диагонали:

$$S=\dfrac{AC\cdot BD}{2}\ \Rightarrow\ 490=\dfrac{35\cdot BD}{2}=17{,}5\cdot BD\ \Rightarrow\ BD=28$$.

Тогда $BO=14$. Тангенс угла $BAC$ в прямоугольном треугольнике $ABO$:

$$\mathrm{tg}\angle BAC=\dfrac{BO}{AO}=\dfrac{14}{17{,}5}=0{,}8.$$

Ответ

0,8
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)