В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 15, синус A равно 0,6. Найдите длину стороны AC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035209

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035209

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^{\circ}$ , $$AB=15$$ , $\sin A=0{,}6$ . Найдите длину стороны $$AC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=15$$ — гипотенуза, $\sin A=0{,}6$ . Катет $$BC$$ , противолежащий углу $$A$$ :

$BC=AB\cdot\sin A=15\cdot0{,}6=9$ .

Второй катет найдём по теореме Пифагора:

$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)