ID: 00035208
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 400, сторона $BC=50$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $AD=BC=50$. Площадь — произведение сторон:
$$S=AD\cdot CD\ \Rightarrow\ 400=50\cdot CD\ \Rightarrow\ CD=8$$.
В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{8}{50}=0{,}16.$$