Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00035207

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00035207

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=38^{\circ}$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB$ — диаметр, значит $\angle ADB=90^\circ$ (опирается на диаметр). В треугольнике $ABD$ угол $B=38^\circ$, угол $D=90^\circ$:

$$\angle DAB=180^\circ-90^\circ-38^\circ=52^\circ$$.

Точки $D$ и $C$ по разные стороны от диаметра, вписанные углы $\angle DAB$ и $\angle DCB$ опираются на одну дугу $DB$:

$$\angle DCB=\angle DAB=52^\circ.$$

Ответ

52
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)