ID: 00035207
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=38^{\circ}$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, значит $\angle ADB=90^\circ$ (опирается на диаметр). В треугольнике $ABD$ угол $B=38^\circ$, угол $D=90^\circ$:
$$\angle DAB=180^\circ-90^\circ-38^\circ=52^\circ$$.
Точки $D$ и $C$ по разные стороны от диаметра, вписанные углы $\angle DAB$ и $\angle DCB$ опираются на одну дугу $DB$:
$$\angle DCB=\angle DAB=52^\circ.$$