Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035202

$AL$ — биссектриса угла $A$: $\angle BAL=\angle LAC=\dfrac{\angle A}{2}$.

Угол $\angle ALC$ — внешний угол треугольника $ABL$ при вершине $L$, он равен сумме двух несмежных внутренних углов:

$$\angle ALC=\angle B+\dfrac{\angle A}{2}$$.

Подставим известное:

$$52^\circ=13^\circ+\dfrac{\angle A}{2}\ \Rightarrow\ \dfrac{\angle A}{2}=39^\circ\ \Rightarrow\ \angle A=78^\circ$$.

Из суммы углов треугольника:

$$\angle ACB=180^\circ-78^\circ-13^\circ=89^\circ.$$