Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035199

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035199

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $\mathrm{tg}B=\dfrac{4}{7}$, $BC=42$. Найдите площадь треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $BC=42$ — катет, прилежащий к углу $B$, $\mathrm{tg}B=\dfrac47$.

Катет $AC$, противолежащий углу $B$:

$$\mathrm{tg}B=\dfrac{AC}{BC}\ \Rightarrow\ AC=BC\cdot\mathrm{tg}B=42\cdot\dfrac47=24$$.

Площадь треугольника:

$$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BC=\dfrac12\cdot24\cdot42=504.$$

Ответ

504
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)