Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035198

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035198

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 13, 14, 15.

Источник: ФИПИ

Решение

По формуле Герона сначала находим полупериметр:

$$p=\dfrac{13+14+15}{2}=21$$.

Подставляем в формулу площади:

$$S=\sqrt{21\cdot(21-13)\cdot(21-14)\cdot(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}$$.

Перемножаем под корнем: $21\cdot8=168$, $168\cdot7=1176$, $1176\cdot6=7056$.

$$S=\sqrt{7056}=84.$$

Ответ

84
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)