Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035195

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035195

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^{\circ}$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 42. Найдите боковую сторону $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Треугольник равнобедренный, угол при вершине $B$ равен $120^\circ$. Высота $BK$ к основанию совпадает с биссектрисой угла $B$: $\angle ABK=60^\circ$.

В прямоугольном треугольнике $ABK$ угол при $B$ равен $60^\circ$, $BK=42$ — прилежащий катет:

$$AB=\dfrac{BK}{\cos60^\circ}=\dfrac{42}{0{,}5}=84.$$

Ответ

84
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)