Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035192

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035192

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} =\dfrac{\sqrt{2a^{2} +2b^{2} -c^{2}}}{2}$. Найдите медиану $m_{c}$, если $a=5$, $b=3\sqrt{3}$ и $c=10$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим данные в формулу медианы. Сначала возведём в квадрат:

$$a^2=25,\qquad b^2=27,\qquad c^2=100$$.

$$2a^2+2b^2-c^2=50+54-100=4$$.

$$m_c=\dfrac{\sqrt4}{2}=\dfrac22=1.$$

Ответ

1
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)