ID: 00035190
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=26$, $AC=20$. Найдите длину медианы $BM$.
Источник: ФИПИ
Треугольник равнобедренный: $AB=BC=26$, основание $AC=20$. Медиана $BM$ к основанию совпадает с высотой: $M$ — середина $AC$, $AM=10$.
По теореме Пифагора в треугольнике $ABM$:
$$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24.$$