Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035190

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035190

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC=26$, $AC=20$. Найдите длину медианы $BM$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Треугольник равнобедренный: $AB=BC=26$, основание $AC=20$. Медиана $BM$ к основанию совпадает с высотой: $M$ — середина $AC$, $AM=10$.

По теореме Пифагора в треугольнике $ABM$:

$$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24.$$

Ответ

24
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)