ID: 00035188
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ}$. Гипотенуза $AB=58$. Найдите $BC$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$, значит внутренний угол:
$$\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ$$.
Прямой угол — при вершине $C$, значит $AB$ — гипотенуза, а $BC$ — катет, противолежащий углу $A$:
$$BC=AB\cdot\sin A=58\cdot0{,}5=29.$$