Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035181
Задание №12. Планиметрия
Треугольники и их элементы
№2. Задание 12
ID: 00035181
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $121^{\circ}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Решение
Стороны $AC$ и $BC$ равны, значит основание треугольника — $AB$, а углы при основании ($A$ и $B$) равны между собой.
Внешний и внутренний углы при вершине $B$ дополняют друг друга до $180^\circ$:
$$\angle B=180^\circ-121^\circ=59^\circ$$.
Так как $\angle A=\angle B=59^\circ$, угол $C$ находим из суммы углов треугольника:
$$\angle C=180^\circ-59^\circ-59^\circ=62^\circ.$$
Ответ
62
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)
- Задание 12 №00042799 — В треугольнике ABC сторона AC равно 38, BM — медиана, BH — высота, BC равно BM.…
- Задание 12 №00035646 — В треугольнике ABC сторона AC равно 6, BM — медиана, BH — высота, BC равно BM.…
- Задание 12 №00035645 — В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 5,…
- Задание 12 №00035643 — Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S равно…
- Задание 12 №00035641 — В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 40, tgA равно дробь:…
- Задание 12 №00035640 — Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S равно…
- Задание 12 №00035639 — В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, BC равно 15, косинус A равно…
- Задание 12 №00035638 — В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 80, высота BK, проведённая…