ID: 00035173
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 15. Гипотенуза равна 17. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Найдём второй катет по теореме Пифагора: гипотенуза 17, больший катет 15.
$$b=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8$$.
Наименьшая сторона треугольника — катет 8, наименьшая средняя линия — её половина:
$$\dfrac82=4.$$