ID: 00035172
Площадь прямоугольного треугольника 54. Один из катетов 12. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:
$$S=\dfrac12\cdot a\cdot b\ \Rightarrow\ 54=\dfrac12\cdot12\cdot b\ \Rightarrow\ b=9$$.
Гипотенузу найдём по теореме Пифагора:
$$c=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15.$$