ID: 00035170
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 16, площадь треугольника равна 48. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Площадь равнобедренного треугольника — половина произведения основания на высоту:
$$S=\dfrac12\cdot AC\cdot h\ \Rightarrow\ 48=\dfrac12\cdot16\cdot h=8h\ \Rightarrow\ h=6$$.
Высота делит основание пополам: половина $=8$. Боковую сторону найдём по теореме Пифагора:
$$AB=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10.$$