Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035170

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035170

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 16, площадь треугольника равна 48. Найдите длину боковой стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равнобедренного треугольника — половина произведения основания на высоту:

$$S=\dfrac12\cdot AC\cdot h\ \Rightarrow\ 48=\dfrac12\cdot16\cdot h=8h\ \Rightarrow\ h=6$$.

Высота делит основание пополам: половина $=8$. Боковую сторону найдём по теореме Пифагора:

$$AB=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10.$$

Ответ

10
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)