ID: 00035168
Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c}=\dfrac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a=3$, $b=\sqrt{7}$ и $c=4$.
Источник: ФИПИ
Подставим данные в формулу медианы. Сначала возведём в квадрат:
$$a^2=9,\qquad b^2=7,\qquad c^2=16$$.
$$2a^2+2b^2-c^2=18+14-16=16$$.
$$m_c=\dfrac{\sqrt{16}}{2}=\dfrac42=2.$$