Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035168

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035168

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c}=\dfrac{\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a=3$, $b=\sqrt{7}$ и $c=4$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим данные в формулу медианы. Сначала возведём в квадрат:

$$a^2=9,\qquad b^2=7,\qquad c^2=16$$.

$$2a^2+2b^2-c^2=18+14-16=16$$.

$$m_c=\dfrac{\sqrt{16}}{2}=\dfrac42=2.$$

Ответ

2
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)