ID: 00035164
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Источник: ФИПИ
Гипотенузу найдём по теореме Пифагора:
$$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$$.
Средняя линия, параллельная стороне, равна её половине. Наибольшая средняя линия соответствует наибольшей стороне — гипотенузе:
$$\dfrac52=2{,}5.$$