Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035163

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035163

В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^{\circ}$, $AB=54$. Найдите длину биссектрисы $BK$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Внешние углы при $A$ и $C$ равны $150^\circ$, значит внутренние равны $30^\circ$ каждый, треугольник равнобедренный: $BC=AB=54$. Биссектриса $BK$ из вершины между равными сторонами совпадает с высотой:

$$BK=AB\cdot\sin30^\circ=54\cdot0{,}5=27.$$

Ответ

27
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)