Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035162

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035162

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 10, 24, 26.

Источник: ФИПИ

Решение

По формуле Герона сначала находим полупериметр:

$$p=\dfrac{10+24+26}{2}=30$$.

Подставляем в формулу площади:

$$S=\sqrt{30\cdot(30-10)\cdot(30-24)\cdot(30-26)}=\sqrt{30\cdot20\cdot6\cdot4}$$.

Перемножаем под корнем: $30\cdot20=600$, $600\cdot6=3600$, $3600\cdot4=14400$.

$$S=\sqrt{14400}=120.$$

Ответ

120
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)