ID: 00035162
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p( p-a )( p-b )( p-c )}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 10, 24, 26.
Источник: ФИПИ
По формуле Герона сначала находим полупериметр:
$$p=\dfrac{10+24+26}{2}=30$$.
Подставляем в формулу площади:
$$S=\sqrt{30\cdot(30-10)\cdot(30-24)\cdot(30-26)}=\sqrt{30\cdot20\cdot6\cdot4}$$.
Перемножаем под корнем: $30\cdot20=600$, $600\cdot6=3600$, $3600\cdot4=14400$.
$$S=\sqrt{14400}=120.$$