ID: 00035157
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 125, сторона $AB=5$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике площадь — произведение сторон:
$$S=AB\cdot AD\ \Rightarrow\ 125=5\cdot AD\ \Rightarrow\ AD=25$$.
Значит $CD=AB=5$. В треугольнике $ACD$ угол $CAD$ — между диагональю и стороной $AD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{5}{25}=0{,}2.$$