ID: 00035151
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC=49^{\circ}$. Найдите величину угла $CMA$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Луч $MD$ делит угол $CMB$ пополам, а $\angle DMC=49^\circ$ — половина угла $CMB$:
$$\angle CMB=2\cdot49^\circ=98^\circ$$.
Точки $A$, $M$, $B$ на одной прямой, углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ смежные:
$$\angle CMA=180^\circ-98^\circ=82^\circ.$$