Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035147

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035147

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=25$, $\sin A=\dfrac{7}{25}$. Найдите длину стороны $AC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $AB=25$ — гипотенуза, $\sin A=\dfrac{7}{25}$. Катет $BC$, противолежащий углу $A$, равен $AB\cdot\sin A=25\cdot\dfrac{7}{25}=7$.

Второй катет $AC$ найдём по теореме Пифагора:

$$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24.$$

Ответ

24
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)