ID: 00035147
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $AB=25$, $\sin A=\dfrac{7}{25}$. Найдите длину стороны $AC$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=25$ — гипотенуза, $\sin A=\dfrac{7}{25}$. Катет $BC$, противолежащий углу $A$, равен $AB\cdot\sin A=25\cdot\dfrac{7}{25}=7$.
Второй катет $AC$ найдём по теореме Пифагора:
$$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24.$$