ID: 00035143
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA=36^{\circ}$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Точки $A$, $M$, $B$ лежат на одной прямой, значит углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ смежные:
$$\angle CMB=180^\circ-36^\circ=144^\circ$$.
Луч $MD$ делит угол $CMB$ пополам:
$$\angle DMB=\dfrac{144^\circ}{2}=72^\circ.$$