Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035143

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035143

На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA=36^{\circ}$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Точки $A$, $M$, $B$ лежат на одной прямой, значит углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ смежные:

$$\angle CMB=180^\circ-36^\circ=144^\circ$$.

Луч $MD$ делит угол $CMB$ пополам:

$$\angle DMB=\dfrac{144^\circ}{2}=72^\circ.$$

Ответ

72
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)