ID: 00035142
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=63^{\circ}$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, значит вписанный угол $\angle ADB$, опирающийся на диаметр, прямой: $\angle ADB=90^\circ$. В треугольнике $ABD$ угол $B=63^\circ$, угол $D=90^\circ$:
$$\angle DAB=180^\circ-90^\circ-63^\circ=27^\circ$$.
Точки $D$ и $C$ лежат по разные стороны от диаметра $AB$, значит вписанные углы $\angle DAB$ и $\angle DCB$, опирающиеся на одну дугу $DB$, равны:
$$\angle DCB=\angle DAB=27^\circ.$$