В треугольнике ABC известно, что AB равно BC равно 34, AC равно 32. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00035137

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035137

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=BC=34$$ , $$AC=32$$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Треугольник равнобедренный: $$AB=BC=34$$ , основание $$AC=32$$ . Высота к основанию делит его пополам: половина основания $$16$$ .

Высоту находим по теореме Пифагора:

$h=\sqrt{34^2-16^2}=\sqrt{1156-256}=\sqrt{900}=30$ .

Площадь:

$S=\dfrac12\cdot32\cdot30=480.$

480

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)